Когда нужно включить галочку (проставить значение "1") у определённого свойства в товарах определённого производителя:
UPDATE `property_value_ints`
JOIN `shop_items` ON `property_value_ints`.`entity_id` = `shop_items`.`id`
AND `shop_items`.`shop_producer_id` = 9
SET value = 1
WHERE `property_id` = 17
Присоединяем к таблице свойств типа чекбокс property_value_ints таблицу shop_items с отбором по значению id и по производителю с id=9. Назначаем свойству значение "1", где id свойства равно "13"